NOI2004 郁闷的出纳员 Splay

郁闷的出纳员

问题描述

OIER公司是一家大型专业化软件公司,有着数以万计的员工。作为一名出纳员,我的任务之一便是统计每位员工的工资。这本来是一份不错的工作,但是令人郁闷的是,我们的老板反复无常,经常调整员工的工资。如果他心情好,就可能把每位员工的工资加上一个相同的量。反之,如果心情不好,就可能把他们的工资扣除一个相同的量。我真不知道除了调工资他还做什么其它事情。

工资的频繁调整很让员工反感,尤其是集体扣除工资的时候,一旦某位员工发现自己的工资已经低于了合同规定的工资下界,他就会立刻气愤地离开公司,并且再也不会回来了。每位员工的工资下界都是统一规定的。每当一个人离开公司,我就要从电脑中把他的工资档案删去,同样,每当公司招聘了一位新员工,我就得为他新建一个工资档案。

老板经常到我这边来询问工资情况,他并不问具体某位员工的工资情况,而是问现在工资第k多的员工拿多少工资。每当这时,我就不得不对数万个员工进行一次漫长的排序,然后告诉他答案。

好了,现在你已经对我的工作了解不少了。正如你猜的那样,我想请你编一个工资统计程序。怎么样,不是很困难吧?

输入文件

第一行有两个非负整数n和min。n表示下面有多少条命令,min表示工资下界。

接下来的n行,每行表示一条命令。命令可以是以下四种之一:

名称 格式 作用
I命令 I_k 新建一个工资档案,初始工资为k。如果某员工的初始工资低于工资下界,他将立刻离开公司。
A命令 A_k 把每位员工的工资加上k
S命令 S_k 把每位员工的工资扣除k
F命令 F_k 查询第k多的工资

_(下划线)表示一个空格,I命令、A命令、S命令中的k是一个非负整数,F命令中的k是一个正整数。

在初始时,可以认为公司里一个员工也没有。

输出文件

输出文件的行数为F命令的条数加一。

对于每条F命令,你的程序要输出一行,仅包含一个整数,为当前工资第k多的员工所拿的工资数,如果k大于目前员工的数目,则输出-1。

输出文件的最后一行包含一个整数,为离开公司的员工的总数。

样例输入

9 10
I 60
I 70
S 50
F 2
I 30
S 15
A 5
F 1
F 2

样例输出

10
20
-1
2

约定

  • I命令的条数不超过100000
  • A命令和S命令的总条数不超过100
  • F命令的条数不超过100000
  • 每次工资调整的调整量不超过1000
  • 新员工的工资不超过100000

题意

要求设计一种数据结构,能够快速进行以上4种操作,完成对整个工资单的动态维护。

分析

这种动态问题,很明显的要用到动态的数据结构来维护,可以使用一般的线段树或者平衡树进行解决,而本题的特点非常适合Splay的发挥。

首先是看到A和S命令,都是针对整个工资单中的所有员工进行操作的,因此可以考虑不改变每个员工单独的值(n个员工就要改n次,开玩笑……),而是用另外一个独立的变量把所有的加减操作都记录下来,判断员工出局的时候再结合题目给定的最低值计算出下限。这里要注意的是,但是当一个员工新加入时,之前的调工资操作应该对他是不产生影响的,因为那时候这个人还不在,但是用来记录工资加减的独立变量只有一个,所以在新员工加入的时候要把之前的工资加减情况减掉,这样最后计算时才可以把前面的部分抵消掉。

另,若一个人的初始工资小于底线,则这个人的离开不算到最后的答案中。

插入和找第k值都是基本的二叉树很容易解决,删除操作是本题的重点:

测试模板和修改删除部分花了大把的时间..T_T

根据上面的思路,用mi表示给定的底线,tot记录工资加减情况,则最后mi-tot就是初始工资的相对底线,每次出现S,也就是减了工资之后,就需要把树中低于mi-tot的所有值都删掉。但是splay在实际使用过程中,若树中存在多个mi-tot的值,则由于中间有各种旋转、splay操作,直接查找mi-tot得到的位置不能够确定剩下的是在左子树还是右子树还是两个都有。于是采取的方案:

1.搜索mi-tot-1

2.若不存在,则插入一个mi-tot-1,将其旋转到根,然后把根和左子树都删掉!!!树中剩下的就是大于mi-tot-1,也就是大于等于mi-tot的值了,注意计数时不要忘记这个根是自己加进去的,不要算进去。

3.若存在mi-tot-1,则同样将根和左子树都删掉,然后在右子树中搜索mi-tot-1,旋转到根删掉,不断重复直到整棵树中不存在mi-tot-1

1
2
3
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189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
/* ***********************************************
MYID : Chen Fan
LANG : G++
PROG : cashier
************************************************ */

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define MAXN 100010

int sons[MAXN][2];
int father[MAXN],size[MAXN],data[MAXN];
int spt=0,spttail=0,tot=0,men=0;

void rotate(int x,int w) //rotate(node,0/1)
{
int y=father[x];
sons[y][1-w]=sons[x][w];
if (sons[x][w]) father[sons[x][w]]=y;

father[x]=father[y];
if (father[y])
if (y==sons[father[y]][0]) sons[father[y]][0]=x;
else sons[father[y]][1]=x;

sons[x][w]=y;
father[y]=x;

size[x]=size[y];
size[y]=size[sons[y][0]]+size[sons[y][1]]+1;
}

void splay(int x,int y) //splay(node,position)
{
if (!x) return ;
while(father[x]!=y)
{
if (father[father[x]]==y)
if (x==sons[father[x]][0]) rotate(x,1);
else rotate(x,0);
else
if (father[x]==sons[father[father[x]]][0])
if (x==sons[father[x]][0])
{
rotate(father[x],1);
rotate(x,1);
} else
{
rotate(x,0);
rotate(x,1);
}
else
if (x==sons[father[x]][1])
{
rotate(father[x],0);
rotate(x,0);
} else
{
rotate(x,1);
rotate(x,0);
}
}
if (!y) spt=x;
}

void search(int x,int w)
{
while(data[x]!=w)
{
if (w<data[x])
{
if (sons[x][0]) x=sons[x][0];
else break;
} else if (w>data[x])
{
if (sons[x][1]) x=sons[x][1];
else break;
}
}
splay(x,0);
}

void insert(int w) //insert(value)
{
spttail++;
data[spttail]=w;
size[spttail]=1;
sons[spttail][0]=0;
sons[spttail][1]=0;
if (!spt)
{
father[spttail]=0;
spt=spttail;
} else
{
int x=spt;
while(1)
{
size[x]++;
if (w<data[x])
if (sons[x][0]) x=sons[x][0];
else break;
else
if (sons[x][1]) x=sons[x][1];
else break;
}
father[spttail]=x;
if (w<data[x]) sons[x][0]=spttail;
else sons[x][1]=spttail;
splay(spttail,0);
}
}

void select(int x,int v) //select(root,k)
{
while(v!=size[sons[x][0]]+1)
{
if (v<=size[sons[x][0]]) x=sons[x][0];
else
{
v-=size[sons[x][0]]+1;
x=sons[x][1];
}
}
splay(x,0);
}

int main()
{
freopen("cashier.in","r",stdin);
freopen("cashier.out","w",stdout);

int n,mi;
scanf("%d%d",&n,&mi);

spt=0;
spttail=0;
tot=0;
men=0;

for (int i=1;i<=n;i++)
{
char c;
c=getchar();
while(c!='I'&&c!='A'&&c!='S'&&c!='F') c=getchar();
int k;
scanf("%d",&k);

if (c=='I')
{
if (k>=mi) insert(k-tot);
} else
if (c=='A')
{
tot+=k;
} else
if (c=='S')
{
tot-=k;

search(spt,mi-tot-1);
if (data[spt]!=mi-tot-1)
{
insert(mi-tot-1);
men+=size[sons[spt][0]];
spt=sons[spt][1];
father[spt]=0;
} else
{
men+=size[sons[spt][0]]+1;
spt=sons[spt][1];
father[spt]=0;
search(spt,mi-tot-1);
while(data[spt]==mi-tot-1)
{
men++;
spt=sons[spt][1];
father[spt]=0;
search(spt,mi-tot-1);
}
}
} else
{
if (k>size[spt]) printf("-1\n");
else
{
select(spt,size[spt]-k+1);
printf("%d\n",data[spt]+tot);
}
}

//printf("Size:%d mi-tot+1:%d\n",size[spt],mi-tot); //debug
}

//printf("%d\n",men-size[spt]);
printf("%d\n",men);

return 0;
}
0%